Μαθηματικοί υποστηρίζουν ότι έλυσαν το 6ο πρόβλημα του Χίλμπερτ που έμενε άλυτο για 125 χρόνια

Μαθηματικοί υποστηρίζουν ότι έλυσαν το 6ο πρόβλημα του Χίλμπερτ που έμενε άλυτο για 125 χρόνια Facebook Twitter
φωτ.: Pixabay
0

Μια ομάδα μαθηματικών ισχυρίζεται ότι έχει λύσει ένα από τα παλαιότερα αινίγματα της φυσικής, γεφυρώνοντας ενδεχομένως ένα χάσμα 125 ετών μεταξύ του μικροσκοπικού κόσμου των μεμονωμένων σωματιδίων και της συμπεριφοράς των ρευστών σε μεγάλη κλίμακα. Η εργασία αυτή ασχολείται με το έκτο πρόβλημα του Hilbert, που τέθηκε το 1900, το οποίο προκάλεσε τους ερευνητές να τοποθετήσουν όλη τη φυσική σε στέρεες μαθηματικές βάσεις.

Ο μαθηματικός Yu Deng από το Πανεπιστήμιο του Σικάγο, μαζί με τους συναδέλφους του Zaher Hani και Xiao Ma από το Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν, ανέπτυξαν ένα πλαίσιο που συνδέει τη κλασική μηχανική και τη θερμοδυναμική υπό μια ενιαία μαθηματική προσέγγιση. Η απόδειξή τους επεκτείνει προηγούμενη εργασία για να δείξει ότι η κινητική εξίσωση του Boltzmann - η οποία περιγράφει πώς κινούνται και συγκρούονται τα σωματίδια - μπορεί να παραχθεί αυστηρά από τους νόμους του Νεύτωνα για πολύ μεγαλύτερες χρονικές περιόδους απ’ ό,τι ήταν προηγουμένως γνωστό.

Οι ερευνητές αντιμετώπισαν μία από τις πιο επίμονες προκλήσεις της φυσικής: να εξηγήσουν πώς οι αναστρέψιμοι νόμοι που διέπουν τα μεμονωμένα σωματίδια οδηγούν στην μη αναστρέψιμη συμπεριφορά που παρατηρείται στη θερμοδυναμική. Σε επίπεδο σωματιδίων, οι εξισώσεις του Νεύτωνα λειτουργούν εξίσου καλά προς τα εμπρός ή προς τα πίσω στον χρόνο, όμως στον πραγματικό κόσμο ο χρόνος κινείται ξεκάθαρα προς μία κατεύθυνση—ο ζεστός καφές κρυώνει, ποτέ το αντίστροφο.

 

«Το αποτέλεσμα αντιπροσωπεύει ένα πραγματικά μεγάλο βήμα στην κατανόησή μας», δήλωσε ο Paul Cassak, φυσικός του Πανεπιστημίου της Δυτικής Βιρτζίνια που έχει εργαστεί σε συναφή προβλήματα θερμοδυναμικής. Η ομάδα χρησιμοποίησε μαθηματικά εργαλεία, συμπεριλαμβανομένων των διαγραμμάτων Feynman, για να παρακολουθήσει τις αλληλεπιδράσεις των σωματιδίων αποφεύγοντας λογικές αντιφάσεις.

Η προσέγγισή τους μεταβαίνει από την άποψη του Νεύτωνα για τα μεμονωμένα σωματίδια στις μακροσκοπικές εξισώσεις ρευστών όπως το σύστημα Navier-Stokes, το οποίο περιγράφει πώς ρέουν ο αέρας και το νερό. Η εργασία εμφανίζεται ως προδημοσίευση και αναμένει επίσημη αξιολόγηση από ομότιμους.

Δεν αποδέχονται όλοι οι φυσικοί ότι το πρόβλημα έχει λυθεί. Μια κριτική που δημοσιεύτηκε τον Απρίλιο υποστηρίζει ότι η μαθηματική προσέγγιση περιέχει «κρίσιμα σφάλματα φυσικής». Οι επικριτές υποστηρίζουν ότι η μέθοδος εφαρμόζεται μόνο σε αραιά αέρια και όχι σε πραγματικά ρευστά, και ότι βασικές υποθέσεις καταρρέουν σε συνθήκες που μοιάζουν με ρευστά. «Υποστηρίζουμε ότι το Έκτο Πρόβλημα παραμένει ανοιχτό», έγραψαν οι επικριτές, οι οποίοι τάσσονται υπέρ της διερεύνησης εναλλακτικών πλαισίων πέρα από την κλασική κινητική θεωρία.

Η αναφερόμενη ανακάλυψη έρχεται εν μέσω άλλων πρόσφατων εξελίξεων στη θερμοδυναμική. Τον Ιανουάριο, ο φυσικός του Πανεπιστημίου Vanderbilt, Lorenzo Gavassino, πρότεινε τη χρήση της θερμοδυναμικής και της κβαντικής μηχανικής για την επίλυση παραδόξων του ταξιδιού στο χρόνο. Εν τω μεταξύ, ερευνητές του Πανεπιστημίου του Σικάγο ανέφεραν τον Απρίλιο την ανακάλυψη υλικών που φαίνεται να παραβιάζουν τη θερμοδυναμική συρρικνούμενα όταν θερμαίνονται.

Η συνεχιζόμενη συζήτηση αντικατοπτρίζει τη θεμελιώδη δυσκολία της σύνδεσης διαφορετικών κλιμάκων της φυσικής - από τα άτομα έως τους ωκεανούς - μια πρόκληση που παραμένει από τότε που ο Χίλμπερτ έθεσε για πρώτη φορά τα διάσημα προβλήματά του πριν από περισσότερο από έναν αιώνα.

Με πληροφορίες από earth.com, University of Chicago

 
Τech & Science
0

ΔΕΙΤΕ ΑΚΟΜΑ

Νέο εργαλείο AI προβλέπει τον κίνδυνο για 1.000 ασθένειες έως και 20 χρόνια πριν

Τech & Science / Νέο εργαλείο AI προβλέπει τον κίνδυνο για 1.000 ασθένειες έως και 20 χρόνια πριν

Λαμβάνει υπόψη το ιατρικό ιστορικό, βασικά δημογραφικά στοιχεία και παράγοντες τρόπου ζωή ώστε να εκτιμήσει αν και πότε μπορεί να εμφανιστούν παθήσεις όπως καρκίνος, διαβήτης και καρδιολογικά ή αναπνευστικά νοσήματα
LIFO NEWSROOM
Η Σελήνη «πωλείται»: Φινλανδική εταιρεία αγόρασε ήδη πόρους - Τι είναι το Ήλιο-3

Τech & Science / Η Σελήνη «πωλείται»: Φινλανδική εταιρεία αγόρασε ήδη πόρους - Τι είναι το Ήλιο-3

Το ηλιακό φως «βομβαρδίζει» το φεγγάρι με Ήλιο-3 εδώ και 4 δισεκατομμύρια χρόνια - Επειδή η Σελήνη δεν έχει μαγνητικό πεδίο, το ισότοπο παραμένει στην επιφάνεια, αντίθετα με τη Γη, όπου απορρίπτεται στο διάστημα
LIFO NEWSROOM
Πώς χρησιμοποιούν οι άνθρωποι το ChatGPT – Η μεγαλύτερη μέχρι σήμερα μελέτη

Τech & Science / Πώς χρησιμοποιούν οι άνθρωποι το ChatGPT – Η μεγαλύτερη μέχρι σήμερα μελέτη

Η μελέτη αποδεικνύει ότι το μοντέλο δεν χρησιμοποιείται μόνο για την επιτάχυνση επαγγελματικών διαδικασιών αλλά και για να εμπλουτίσει την καθημερινή ζωή εκατομμυρίων ανθρώπων παγκοσμίως
LIFO NEWSROOM
Η Apple αποκλείει τους Ευρωπαίους χρήστες από τη νέα λειτουργία ζωντανής μετάφρασης των AirPods Pro

Τech & Science / Η Apple αποκλείει τους Ευρωπαίους χρήστες από τη νέα λειτουργία ζωντανής μετάφρασης των AirPods Pro

H λειτουργία «Live Translation with AirPods», που αποτελεί μέρος του Apple Intelligence, δεν θα ενεργοποιείται εάν ο χρήστης βρίσκεται εντός ΕΕ και ο λογαριασμός Apple ανήκει σε περιοχή της ΕΕ
LIFO NEWSROOM
Πώς η Αιθιοπία γίνεται ένας απρόσμενος ηγέτης στην επανάσταση των ηλεκτρικών οχημάτων

Τech & Science / Πώς η Αιθιοπία γίνεται ένας απρόσμενος ηγέτης στην επανάσταση των ηλεκτρικών οχημάτων

Σύμφωνα με το υπουργείο Μεταφορών, περίπου 115.000 ηλεκτρικά αυτοκίνητα κυκλοφορούν ήδη στην Αιθιοπία, από τα 1,5 εκατομμύρια συνολικά οχήματα στη χώρα, με στόχο να φτάσουν τα 500.000 μέχρι το 2030
LIFO NEWSROOM
Πώς η Τεχνητή Νοημοσύνη αλλάζει ολοκληρωτικά το διαδίκτυο: Ευκαιρίες, προκλήσεις και παγίδες

Τech & Science / Πώς η Τεχνητή Νοημοσύνη αλλάζει ολοκληρωτικά το διαδίκτυο: Ευκαιρίες, προκλήσεις και παγίδες

Η σύγχρονη πρόκληση είναι να διασφαλίσουμε ότι όπου αλληλεπιδρούμε με την ΤΝ, θα γνωρίζουμε ότι «μιλάμε με ένα bot» — και ότι το bot αυτό είναι ειλικρινές και αυθεντικό όσο και ο ίδιος ο άνθρωπος
LIFO NEWSROOM
Σπάνια απολιθώματα στην Καισάρεια: Κρανία ελεφάντων 7,7 εκατ. ετών σε άριστη κατάσταση

Τech & Science / Σπάνια απολιθώματα στην Καισάρεια: Κρανία ελεφάντων 7,7 εκατ. ετών σε άριστη κατάσταση

Συγκλονιστική ανακάλυψη στην Καισάρεια: τρία κρανία ελεφάντων 7,7 εκατ. ετών βρέθηκαν άθικτα, μαζί με απολιθώματα ρινόκερων, σμιλόδοντα και τριδάκτυλων αλόγων - Η «ζώνη των ελεφάντων» αλλάζει την παλαιοντολογική ιστορία της περιοχής
LIFO NEWSROOM