Μαθηματικοί υποστηρίζουν ότι έλυσαν το 6ο πρόβλημα του Χίλμπερτ που έμενε άλυτο για 125 χρόνια

Μαθηματικοί υποστηρίζουν ότι έλυσαν το 6ο πρόβλημα του Χίλμπερτ που έμενε άλυτο για 125 χρόνια Facebook Twitter
φωτ.: Pixabay
0

Μια ομάδα μαθηματικών ισχυρίζεται ότι έχει λύσει ένα από τα παλαιότερα αινίγματα της φυσικής, γεφυρώνοντας ενδεχομένως ένα χάσμα 125 ετών μεταξύ του μικροσκοπικού κόσμου των μεμονωμένων σωματιδίων και της συμπεριφοράς των ρευστών σε μεγάλη κλίμακα. Η εργασία αυτή ασχολείται με το έκτο πρόβλημα του Hilbert, που τέθηκε το 1900, το οποίο προκάλεσε τους ερευνητές να τοποθετήσουν όλη τη φυσική σε στέρεες μαθηματικές βάσεις.

Ο μαθηματικός Yu Deng από το Πανεπιστήμιο του Σικάγο, μαζί με τους συναδέλφους του Zaher Hani και Xiao Ma από το Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν, ανέπτυξαν ένα πλαίσιο που συνδέει τη κλασική μηχανική και τη θερμοδυναμική υπό μια ενιαία μαθηματική προσέγγιση. Η απόδειξή τους επεκτείνει προηγούμενη εργασία για να δείξει ότι η κινητική εξίσωση του Boltzmann - η οποία περιγράφει πώς κινούνται και συγκρούονται τα σωματίδια - μπορεί να παραχθεί αυστηρά από τους νόμους του Νεύτωνα για πολύ μεγαλύτερες χρονικές περιόδους απ’ ό,τι ήταν προηγουμένως γνωστό.

Οι ερευνητές αντιμετώπισαν μία από τις πιο επίμονες προκλήσεις της φυσικής: να εξηγήσουν πώς οι αναστρέψιμοι νόμοι που διέπουν τα μεμονωμένα σωματίδια οδηγούν στην μη αναστρέψιμη συμπεριφορά που παρατηρείται στη θερμοδυναμική. Σε επίπεδο σωματιδίων, οι εξισώσεις του Νεύτωνα λειτουργούν εξίσου καλά προς τα εμπρός ή προς τα πίσω στον χρόνο, όμως στον πραγματικό κόσμο ο χρόνος κινείται ξεκάθαρα προς μία κατεύθυνση—ο ζεστός καφές κρυώνει, ποτέ το αντίστροφο.

 

«Το αποτέλεσμα αντιπροσωπεύει ένα πραγματικά μεγάλο βήμα στην κατανόησή μας», δήλωσε ο Paul Cassak, φυσικός του Πανεπιστημίου της Δυτικής Βιρτζίνια που έχει εργαστεί σε συναφή προβλήματα θερμοδυναμικής. Η ομάδα χρησιμοποίησε μαθηματικά εργαλεία, συμπεριλαμβανομένων των διαγραμμάτων Feynman, για να παρακολουθήσει τις αλληλεπιδράσεις των σωματιδίων αποφεύγοντας λογικές αντιφάσεις.

Η προσέγγισή τους μεταβαίνει από την άποψη του Νεύτωνα για τα μεμονωμένα σωματίδια στις μακροσκοπικές εξισώσεις ρευστών όπως το σύστημα Navier-Stokes, το οποίο περιγράφει πώς ρέουν ο αέρας και το νερό. Η εργασία εμφανίζεται ως προδημοσίευση και αναμένει επίσημη αξιολόγηση από ομότιμους.

Δεν αποδέχονται όλοι οι φυσικοί ότι το πρόβλημα έχει λυθεί. Μια κριτική που δημοσιεύτηκε τον Απρίλιο υποστηρίζει ότι η μαθηματική προσέγγιση περιέχει «κρίσιμα σφάλματα φυσικής». Οι επικριτές υποστηρίζουν ότι η μέθοδος εφαρμόζεται μόνο σε αραιά αέρια και όχι σε πραγματικά ρευστά, και ότι βασικές υποθέσεις καταρρέουν σε συνθήκες που μοιάζουν με ρευστά. «Υποστηρίζουμε ότι το Έκτο Πρόβλημα παραμένει ανοιχτό», έγραψαν οι επικριτές, οι οποίοι τάσσονται υπέρ της διερεύνησης εναλλακτικών πλαισίων πέρα από την κλασική κινητική θεωρία.

Η αναφερόμενη ανακάλυψη έρχεται εν μέσω άλλων πρόσφατων εξελίξεων στη θερμοδυναμική. Τον Ιανουάριο, ο φυσικός του Πανεπιστημίου Vanderbilt, Lorenzo Gavassino, πρότεινε τη χρήση της θερμοδυναμικής και της κβαντικής μηχανικής για την επίλυση παραδόξων του ταξιδιού στο χρόνο. Εν τω μεταξύ, ερευνητές του Πανεπιστημίου του Σικάγο ανέφεραν τον Απρίλιο την ανακάλυψη υλικών που φαίνεται να παραβιάζουν τη θερμοδυναμική συρρικνούμενα όταν θερμαίνονται.

Η συνεχιζόμενη συζήτηση αντικατοπτρίζει τη θεμελιώδη δυσκολία της σύνδεσης διαφορετικών κλιμάκων της φυσικής - από τα άτομα έως τους ωκεανούς - μια πρόκληση που παραμένει από τότε που ο Χίλμπερτ έθεσε για πρώτη φορά τα διάσημα προβλήματά του πριν από περισσότερο από έναν αιώνα.

Με πληροφορίες από earth.com, University of Chicago

 
Τech & Science
0

ΔΕΙΤΕ ΑΚΟΜΑ

Η Meta παγώνει τις προσλήψεις στην Τεχνητή Νοημοσύνη, μετά τις δαπανηρές κινήσεις Ζούκερμπεργκ

Τech & Science / Η Meta παγώνει τις προσλήψεις στην Τεχνητή Νοημοσύνη, μετά τις δαπανηρές κινήσεις Ζούκερμπεργκ

Ο Ζούκερμπεργκ είχε αναλάβει προσωπικά την προσέλκυση ταλέντων από OpenAI, Google DeepMind και άλλες εταιρείες, προσφέροντας πακέτα αποδοχών ακόμη και 100 εκατ. δολαρίων
LIFO NEWSROOM
Η πρόωρη εφηβεία ενδέχεται να συνδέεται με κοινό χημικό σε προϊόντα προσωπικής φροντίδας

Τech & Science / Η πρόωρη εφηβεία ενδέχεται να συνδέεται με κοινό χημικό σε προϊόντα προσωπικής φροντίδας

Μία χημική ένωση που βρίσκεται σε πληθώρα προϊόντων - από καλλυντικά και αρωματικά χώρου έως απορρυπαντικά και σαπούνια - μπορεί να στέλνει σήμα σε περιοχή του εγκεφάλου που ενεργοποιεί την έναρξη της εφηβείας
LIFO NEWSROOM
Οι ΗΠΑ σε διαπραγματεύσεις για το 10% της Intel: «Ο πρόεδρος θέτει τις ανάγκες της Αμερικής σε προτεραιότητα»

Τech & Science / Οι ΗΠΑ σε διαπραγματεύσεις για το 10% της Intel: «Ο πρόεδρος θέτει τις ανάγκες της Αμερικής σε προτεραιότητα»

Επιβεβαίωσε ο Λευκός Οίκος πως υπάρχει ενδιαφέρον για τη γιγαντιαία εταιρεία μικροτσίπ - Οι ΗΠΑ ζητούν μερίδιο σε αντάλλαγμα για παλαιότερες επιχορηγήσεις
LIFO NEWSROOM
Η Intel εξασφαλίζει «σωσίβιο» 2 δισ. δολαρίων από τη SoftBank – Σκέψεις για συμμετοχή και από την κυβέρνηση Τραμπ

Τech & Science / Η Intel εξασφαλίζει «σωσίβιο» 2 δισ. δολαρίων από τη SoftBank – Σκέψεις για συμμετοχή και από την κυβέρνηση Τραμπ

Οι μετοχές της Intel κατέγραψαν άνοδο άνω του 5% - Ο Τραμπ έχει ήδη συμφωνήσει με Nvidia και AMD να καταβάλουν το 15% των εσόδων τους από πωλήσεις κινεζικών AI chips στο αμερικανικό κράτος
LIFO NEWSROOM
Curio: Τα λούτρινα παιχνίδια με τεχνητή νοημοσύνη που μιλούν στα παιδιά

Τech & Science / Curio: Τα λούτρινα παιχνίδια με τεχνητή νοημοσύνη που μιλούν στα παιδιά

Η εταιρεία Curio δημιουργεί αρκουδάκια-chatbots με τεχνητή νοημοσύνη που συνομιλούν με παιδιά από 3 ετών - Πώς αλλάζουν τα παιχνίδια την έννοια του παιδικού παιχνιδιού και τι πρέπει να γνωρίζουν οι γονείς;
LIFO NEWSROOM
Έλον Μασκ και Τζεφ Μπέζος σχεδιάζουν ανεφοδιασμό καυσίμων στο διάστημα για αποστολές σε Σελήνη και Άρη

Τech & Science / Έλον Μασκ και Τζεφ Μπέζος σχεδιάζουν ανεφοδιασμό καυσίμων στο διάστημα για αποστολές σε Σελήνη και Άρη

Ο Έλον Μασκ και ο Τζεφ Μπέζος εξερευνούν τον ανεφοδιασμό καυσίμων σε τροχιά, ώστε τα διαστημόπλοια να ταξιδεύουν πιο μακριά με λιγότερο βάρος στην εκτόξευση, ανοίγοντας τον δρόμο για φθηνότερες και μακρινότερες αποστολές στη Σελήνη και τον Άρη
LIFO NEWSROOM