Μαθηματικοί υποστηρίζουν ότι έλυσαν το 6ο πρόβλημα του Χίλμπερτ που έμενε άλυτο για 125 χρόνια

Μαθηματικοί υποστηρίζουν ότι έλυσαν το 6ο πρόβλημα του Χίλμπερτ που έμενε άλυτο για 125 χρόνια Facebook Twitter
φωτ.: Pixabay
0

Μια ομάδα μαθηματικών ισχυρίζεται ότι έχει λύσει ένα από τα παλαιότερα αινίγματα της φυσικής, γεφυρώνοντας ενδεχομένως ένα χάσμα 125 ετών μεταξύ του μικροσκοπικού κόσμου των μεμονωμένων σωματιδίων και της συμπεριφοράς των ρευστών σε μεγάλη κλίμακα. Η εργασία αυτή ασχολείται με το έκτο πρόβλημα του Hilbert, που τέθηκε το 1900, το οποίο προκάλεσε τους ερευνητές να τοποθετήσουν όλη τη φυσική σε στέρεες μαθηματικές βάσεις.

Ο μαθηματικός Yu Deng από το Πανεπιστήμιο του Σικάγο, μαζί με τους συναδέλφους του Zaher Hani και Xiao Ma από το Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν, ανέπτυξαν ένα πλαίσιο που συνδέει τη κλασική μηχανική και τη θερμοδυναμική υπό μια ενιαία μαθηματική προσέγγιση. Η απόδειξή τους επεκτείνει προηγούμενη εργασία για να δείξει ότι η κινητική εξίσωση του Boltzmann - η οποία περιγράφει πώς κινούνται και συγκρούονται τα σωματίδια - μπορεί να παραχθεί αυστηρά από τους νόμους του Νεύτωνα για πολύ μεγαλύτερες χρονικές περιόδους απ’ ό,τι ήταν προηγουμένως γνωστό.

Οι ερευνητές αντιμετώπισαν μία από τις πιο επίμονες προκλήσεις της φυσικής: να εξηγήσουν πώς οι αναστρέψιμοι νόμοι που διέπουν τα μεμονωμένα σωματίδια οδηγούν στην μη αναστρέψιμη συμπεριφορά που παρατηρείται στη θερμοδυναμική. Σε επίπεδο σωματιδίων, οι εξισώσεις του Νεύτωνα λειτουργούν εξίσου καλά προς τα εμπρός ή προς τα πίσω στον χρόνο, όμως στον πραγματικό κόσμο ο χρόνος κινείται ξεκάθαρα προς μία κατεύθυνση—ο ζεστός καφές κρυώνει, ποτέ το αντίστροφο.

 

«Το αποτέλεσμα αντιπροσωπεύει ένα πραγματικά μεγάλο βήμα στην κατανόησή μας», δήλωσε ο Paul Cassak, φυσικός του Πανεπιστημίου της Δυτικής Βιρτζίνια που έχει εργαστεί σε συναφή προβλήματα θερμοδυναμικής. Η ομάδα χρησιμοποίησε μαθηματικά εργαλεία, συμπεριλαμβανομένων των διαγραμμάτων Feynman, για να παρακολουθήσει τις αλληλεπιδράσεις των σωματιδίων αποφεύγοντας λογικές αντιφάσεις.

Η προσέγγισή τους μεταβαίνει από την άποψη του Νεύτωνα για τα μεμονωμένα σωματίδια στις μακροσκοπικές εξισώσεις ρευστών όπως το σύστημα Navier-Stokes, το οποίο περιγράφει πώς ρέουν ο αέρας και το νερό. Η εργασία εμφανίζεται ως προδημοσίευση και αναμένει επίσημη αξιολόγηση από ομότιμους.

Δεν αποδέχονται όλοι οι φυσικοί ότι το πρόβλημα έχει λυθεί. Μια κριτική που δημοσιεύτηκε τον Απρίλιο υποστηρίζει ότι η μαθηματική προσέγγιση περιέχει «κρίσιμα σφάλματα φυσικής». Οι επικριτές υποστηρίζουν ότι η μέθοδος εφαρμόζεται μόνο σε αραιά αέρια και όχι σε πραγματικά ρευστά, και ότι βασικές υποθέσεις καταρρέουν σε συνθήκες που μοιάζουν με ρευστά. «Υποστηρίζουμε ότι το Έκτο Πρόβλημα παραμένει ανοιχτό», έγραψαν οι επικριτές, οι οποίοι τάσσονται υπέρ της διερεύνησης εναλλακτικών πλαισίων πέρα από την κλασική κινητική θεωρία.

Η αναφερόμενη ανακάλυψη έρχεται εν μέσω άλλων πρόσφατων εξελίξεων στη θερμοδυναμική. Τον Ιανουάριο, ο φυσικός του Πανεπιστημίου Vanderbilt, Lorenzo Gavassino, πρότεινε τη χρήση της θερμοδυναμικής και της κβαντικής μηχανικής για την επίλυση παραδόξων του ταξιδιού στο χρόνο. Εν τω μεταξύ, ερευνητές του Πανεπιστημίου του Σικάγο ανέφεραν τον Απρίλιο την ανακάλυψη υλικών που φαίνεται να παραβιάζουν τη θερμοδυναμική συρρικνούμενα όταν θερμαίνονται.

Η συνεχιζόμενη συζήτηση αντικατοπτρίζει τη θεμελιώδη δυσκολία της σύνδεσης διαφορετικών κλιμάκων της φυσικής - από τα άτομα έως τους ωκεανούς - μια πρόκληση που παραμένει από τότε που ο Χίλμπερτ έθεσε για πρώτη φορά τα διάσημα προβλήματά του πριν από περισσότερο από έναν αιώνα.

Με πληροφορίες από earth.com, University of Chicago

 
Τech & Science
0

ΔΕΙΤΕ ΑΚΟΜΑ

Οι influencers αντικαθιστούν τον εαυτό τους με AI κλώνους

Τech & Science / Οι influencers αντικαθιστούν τον εαυτό τους με AI κλώνους

Από τον Κάμπι Λέιμ μέχρι τον Άντι Κόεν, τα AI «ψηφιακά δίδυμα» δημιουργών και celebrities γίνονται το νέο προϊόν για brands, πλατφόρμες και talent agencies. Η υπόσχεση είναι λιγότερο burnout και περισσότερες εμπορικές ευκαιρίες. Ο κίνδυνος, όμως, είναι πολύ μεγαλύτερος: οι creators να χάσουν τον έλεγχο της ίδιας τους της εικόνας.
THE LIFO TEAM
Σχεδόν τα μισά τραγούδια που ανεβαίνουν καθημερινά στο Deezer είναι φτιαγμένα από AI

Τech & Science / Σχεδόν τα μισά τραγούδια που ανεβαίνουν καθημερινά στο Deezer είναι φτιαγμένα από AI

Η τεχνητή νοημοσύνη υπογράφει πλέον το 44% των νέων uploads στο Deezer, όμως πίσω από τα 75.000 καθημερινά tracks κρύβεται ένα παράδοξο: η πραγματική ακροαματικότητα παραμένει οριακή, ενώ τα περισσότερα streams αποδεικνύονται πλασματικά, αφήνοντας τους δημιουργούς χωρίς έσοδα.
THE LIFO TEAM
ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΣΕΛΗΝΗ ΚΙΝΑ ΗΠΑ

Τech & Science / «Η χελώνα και ο λαγός»: θα νικήσει η Κίνα τις ΗΠΑ στον «αγώνα» επιστροφής στη Σελήνη;

Οι αντίπαλες υπερδυνάμεις εντείνουν τις προετοιμασίες για μια επανδρωμένη προσγείωση στη Σελήνη, σχεδόν έξι δεκαετίες μετά το πρώτο βήμα στον φυσικο δορυφόρο της Γης
THE LIFO TEAM
ΦΙΤΖΙ ΚΥΚΛΩΝΕΣ

Τech & Science / Από τις γλυκοπατάτες έως τις μέλισσες: Πώς οι κάτοικοι των Φίτζι «προβλέπουν» τους κυκλώνες

Στα νησιά Φίτζι οι κάτοικοι εξακολουθούν να «διαβάζουν» τη φύση για να προβλέψουν την έλευση κυκλώνων, αξιοποιώντας μια παραδοσιακή γνώση που συναντά πλέον τη σύγχρονη επιστήμη
THE LIFO TEAM
ΕΝΤΕΡΟ ΠΑΡΚΙΝΣΟΝ ΜΙΚΡΟΒΙΩΜΑ ΕΝΤΕΡΟΥ

Τech & Science / Το έντερό σας μπορεί να προβλέψει τον κίνδυνο εμφάνισης Πάρκινσον

Eπιστήμονες έχουν διαπιστώσει ότι συγκεκριμένα μοτίβα στα βακτήρια του εντέρου μπορούν να εντοπίσουν άτομα που διατρέχουν κίνδυνο να αναπτύξουν τη νόσο του Πάρκινσον χρόνια πριν εμφανιστούν τα συμπτώματα
THE LIFO TEAM
NOMA ΒΑΚΤΗΡΙΟ ΠΑΙΔΙΑ

Τech & Science / Ανακάλυψη βακτηρίου «ανοίγει τον δρόμο» για τη θεραπεία θανατηφόρας ασθένειας που πλήττει κυρίως παιδιά

Ένα μέχρι τώρα άγνωστο είδος βακτηρίου που εντοπίστηκε σε ασθενείς με noma θα μπορούσε να αποδειχθεί καθοριστικό για την ανάπτυξη θεραπειών για την τροπική ασθένεια που προκαλεί παραμόρφωση
THE LIFO TEAM
Το Claude μπαίνει στα πιο κλειστά πάρτι των Καννών: Ο «βοηθός» που έγινε συνδαιτυμόνας

Πολιτισμός / Το Claude μπαίνει στα πιο κλειστά πάρτι των Καννών: Ο «βοηθός» που έγινε συνδαιτυμόνας

Ο Ντάριο Αμοντέι, CEO της Anthropic, θα συνδιοργανώσει με τον Γκρέιντον Κάρτερ και τον Μπράιαν Λορντ της CAA ένα από τα πιο περιζήτητα πάρτι του Φεστιβάλ Καννών. Η είδηση έρχεται την ώρα που το Χόλιγουντ εξακολουθεί να κοιτάζει την τεχνητή νοημοσύνη με δέος και καχυποψία.
ΠΑΝΟΣ ΜΙΧΑΗΛ