Ο Albert ξέρει ότι ο Bernard δεν ξέρει. Άρα ξέρει ότι ο Bernard ΔΕΝ άκουσε 18 ή 19. Εφόσον το ξέρει αυτό, αποκλείεται ο ίδιος να άκουσε Μάιο ή Ιούλιο. Άρα η σωστή απάντηση είναι Ιούλιος ή Αύγουστος.Ο Bernard ξέρει λοιπόν εκείνη τη στιγμή, από την απάντηση του Albert, ότι ο Albert άκουσε Ιούλιο ή Αύγουστο.Εφόσον με αυτήν την νέα γνώση ο Bernard καταλαβαίνει τα γενέθλεια, πρέπει να άκουσε έναν αριθμό που δεν επαναλαμβάνεται και τον Ιούλιο και τον Αύγουστο. Άρα δεν άκουσε 14, αλλά άκουσε 16.Αυτή είναι η σωστή απάντηση λοιπόν, 16 Ιουλίου.Ο Albert το καταλαβαίνει επίσης, γιατί αν ο Bernard είχε ακούσει 14, δε θα μπορούσε να είχε καταλήξει με σιγουριά σε κάποια ημερομηνία. Άρα σίγουρα άκουσε 16.16 Ιουλίου λοιπόν, και με double check.